Топостардың жіктелуі - Classifying topos - Wikipedia

Бұл мақала оқырмандардың көпшілігінің түсінуіне тым техникалық болуы мүмкін. өтінемін оны жақсартуға көмектесу дейін оны мамандар емес адамдарға түсінікті етіңіз, техникалық мәліметтерді жоймай. (Қараша 2020) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)

Жылы математика, а топостарын жіктеу қандай да бір құрылым үшін а топос Т кокомплетті топостың геометриялық морфизмдері арасында табиғи эквиваленттілік бар E дейін Т және құрылым үшін модельдер санаты E.

Мысалдар

• Топос объектілері үшін топос топтастырушы топос болып табылады сақиналар ақырлы жиындар санатына қарама-қарсы.
• Топос сақиналарына арналған топос жіктеуіші - бұл ақырғы ұсынылған сақиналар санатына қарама-қарсы тұрған алдыңғы сақиналардың топосы.
• Топостың жергілікті сақиналарына арналған топос классификациясы - бұл шектеулі сақиналар санатына қарама-қарсы орналасқан қабық топосы. Зариски топологиясы.
• Жіктеу топосы сызықтық тапсырыстар Топос элементтерінің ең үлкен және ең кіші элементтері топос болып табылады қарапайым жиындар.
• Егер G Бұл дискретті топ, жіктеу топосы G-торс топос үстінде топос BG туралы G- орнатады.
• The кеңістікті жіктеу туралы топологиялық топтар жылы гомотопия теориясы.

Әдебиеттер тізімі

• Карамелло, Оливия (2017), Теориялар, сайттар, топоздар: математикалық теорияларды топос-теоретикалық «көпірлер» арқылы байланыстыру және зерттеу, Oxford University Press, дои:10.1093 / oso / 9780198758914.001.0001, ISBN  9780198758914
• Мак-Лейн, Сондерс; Moerdijk, Ieke (1992), Геометрия мен логикадағы шоқтар. Топос теориясына алғашқы кіріспе, Universitext, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  0-387-97710-4, МЫРЗА  1300636
• Moerdijk, I. (1995), Кеңістікті жіктеу және топоиды жіктеу, Математикадан дәрістер, 1616, Берлин: Springer-Verlag, дои:10.1007 / BFb0094441, ISBN  3-540-60319-0, МЫРЗА  1440857

Сыртқы сілтемелер

• Топостардың жіктелуі жылы nLab

Бұл категория теориясы - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.