Драйден желінің турбуленттік моделі - Dryden Wind Turbulence Model

The Құрғақ желдің турбуленттік моделі, сондай-ақ Драйденнің екпіні, -ның математикалық моделі болып табылады үздіксіз екпіндер пайдалану үшін қабылданды Америка Құрама Штаттарының қорғаныс министрлігі кейбір ұшақтарды жобалау және модельдеу қосымшаларында.[1] Драйден моделі үздіксіз екпінділердің сызықтық және бұрыштық жылдамдық компоненттерін кеңістіктегі өзгергіштік ретінде қарастырады стохастикалық процестер және әрбір компонентті көрсетеді қуат спектрлік тығыздығы. Драйден желінің турбуленттік моделі сипатталады рационалды спектрлік тығыздық, сондықтан дәл сүзгілерді алуға болады ақ Шу Драйден екпінділерінің қуат спектрлік тығыздығымен кіріс және шығыс стохастикалық процестер.

Тарих

Драйден үлгісі Хью Драйден, үздіксіз соққылардың ең көп қолданылатын модельдерінің бірі болып табылады. Ол алғаш рет 1952 жылы жарық көрді.[2]

Қуаттың спектрлік тығыздығы

Драйден моделі жылдамдықтың үш сызықтық компоненті үшін қуат спектрінің тығыздығымен сипатталады (сенж,vж,wж),

қайда σмен және Lмен сәйкес турбуленттік қарқындылық және масштаб ұзындығы болып табылады менжылдамдық компоненті, және Ω бұл кеңістіктік жиілік.[1] Бұл қуаттылық спектрлік тығыздықтар стохастикалық процестің кеңістіктегі ауытқуларын береді, бірақ кез-келген уақыттық ауытқулар желдің жылдамдығы өрісі арқылы көлік қозғалысына тәуелді болады. Автокөліктің ағынды өріс арқылы қозғалу жылдамдығы V осы қуаттылық спектрлік тығыздықтарды әр түрлі жиіліктерге түрлендіруге мүмкіндік береді,[3]

мұндағы ω уақыт бірлігінде радианның өлшем бірлігі бар.

Бұрыштық жылдамдық компоненттері (бж,qж,рж) сызықтық жылдамдық компоненттерінің әр түрлі осьтер бойымен өзгеруі ретінде анықталады,

дегенмен, кейбір дереккөздерде әртүрлі белгілер конвенциясы қолданылуы мүмкін. Бұрыштық жылдамдық компоненттерінің қуаттық спектрлік тығыздығы[4]

Әскери сипаттамалар көлік құралына негізделген критерийлер береді тұрақтылық туындылары желдің бұрыштық жылдамдығының компоненттерінің маңызды екендігін анықтау.[5]

Спектрлік факторизация

Драйден моделі тудырған екпінді емес ақ Шу процестер, сондықтан оларды осылай деп атауға болады түрлі-түсті шу. Түсті шу, кейбір жағдайларда, а минималды фаза сызықтық сүзгі спектрлік факторизация деп аталатын процесс арқылы. Қарастырайық сызықтық уақыт инвариантты жүйесі бірлігі бар ақ шу кірісі бар дисперсия, беру функциясы G(с) және шығу ж(т). -Ның қуаттылық спектрлік тығыздығы ж(т) болып табылады

қайда мен2 = -1. Драйден моделі сияқты рационалды қуат спектрлік тығыздықтары үшін шаманың квадратына квадрат бойынша есептелген қуаттылық спектрлік тығыздық болатын қолайлы беру функциясын табуға болады. The MATLAB құжаттама Драйден екпіні үшін әскери сипаттамаларға сәйкес осындай беру функциясын жүзеге асыруды қамтамасыз етеді;[4]

Бұл сүзгілерді тәуелсіз, бірліктің дисперсиясымен жүргізу, ақ жолмен шектелген ақ шу, Драйден моделінің жылдамдық компоненттерінің спектрлеріне сәйкес келетін қуатты спектрлік тығыздыққа ие нәтижелер береді. Шығарылымдар өз кезегінде әуе кемесі немесе басқа динамикалық жүйелер үшін желдің бұзылуының кірістері ретінде қолданыла алады.[6]

Биіктіктен тәуелділік

Драйден моделі ұзындық шкаласы мен турбуленттілік қарқындылығымен анықталады. Осы екі параметрдің үйлесімділігі қуаттылық спектрлік тығыздықтың формасын анықтайды, сондықтан модельдің бақыланатын турбуленттілік спектрлеріне сәйкестігін анықтайды. Ұзындық шкаласы мен турбуленттілік интенсивтілігінің көптеген тіркесімдері қажетті жиілік диапазонында нақты спектрлік тығыздықты береді.[3] Қорғаныс министрлігінің сипаттамаларына биіктікке тәуелділікті қоса алғанда, екі параметр бойынша таңдау кіреді.[7]

Сондай-ақ қараңыз

Ескертулер

  1. ^ а б MIL-STD-1797A 1990 ж, б. 678.
  2. ^ Лиепманн, Х.В. (1952). «Буфет проблемасына статистикалық тұжырымдамаларды қолдану туралы». Аэронавтикалық ғылымдар журналы. 19 (12): 793–800. дои:10.2514/8.2491.
  3. ^ а б Хоблит 1988 ж, Тарау. 4.
  4. ^ а б «Драйден желінің турбуленттік моделі (үздіксіз)». MATLAB анықтамалық беттері. MathWorks, Inc. 2010. Алынған 24 мамыр, 2013.
  5. ^ MIL-STD-1797A 1990 ж, б. 680.
  6. ^ Ричардсон 2013, 33-34 бет.
  7. ^ MIL-STD-1797A 1990 ж, 673, 678-685, 702 беттер.

Әдебиеттер тізімі