Тапсырыс-4-5 бес бұрышты ұя - Order-4-5 pentagonal honeycomb
| Тапсырыс-4-5 бес бұрышты ұя | |
|---|---|
| Түрі | Тұрақты ұя |
| Schläfli таңбасы | {5,4,5} |
| Coxeter диаграммалары |     |
| Ұяшықтар | {5,4}  |
| Жүздер | {5} |
| Жиек фигурасы | {5} |
| Шың фигурасы | {4,5} |
| Қосарланған | өзіндік қосарлы |
| Коксетер тобы | [5,4,5] |
| Қасиеттері | Тұрақты |
Ішінде геометрия туралы гиперболалық 3 кеңістік, тапсырыс - 4-5 бес бұрышты ұя үнемі кеңістікті толтыру тесселляция (немесе ұя ) бірге Schläfli таңбасы {5,4,5}.
Геометрия
Барлық шыңдар ультра-идеалды (идеалды шекарадан тыс), әр шетінен айналасында орналасқан бес реттік-төртбұрышты 4 ретті, тапсырыс-5 шаршы плитка төбелік фигура.
 Poincaré дискінің моделі |  Идеал беті |
Байланысты политоптар мен ұялар
Бұл тізбектің бөлігі тұрақты полихора және ұялар {б,4,б}:
| {б,4,б} тұрақты ұялар | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ғарыш | S3 | Евклид Е.3 | H3 | ||||||||
| Форма | Ақырлы | Паракомпакт | Компакт емес | ||||||||
| Аты-жөні | {3,4,3} | {4,4,4} | {5,4,5} | {6,4,6} | {7,4,7} | {8,4,8} | ...{∞,4,∞} | ||||
| Кескін |  |  |  |  |  | ||||||
| Ұяшықтар {б,4} |  {3,4} |  {4,4} | {5,4} |  {6,4} |  {7,4} |  {8,4} |  {∞,4} | ||||
| Шың сурет {4,б} |  {4,3} | {4,4} |  {4,5} |  {4,6} |  {4,7} |  {4,8} |  {4,∞} | ||||
Тапсырыс-4-6 алты қырлы ұя
| Тапсырыс-4-6 алты қырлы ұя | |
|---|---|
| Түрі | Тұрақты ұя |
| Schläfli таңбалары | {6,4,6} {6,(4,3,4)} |
| Коксетер диаграммалары |   =    |
| Ұяшықтар | {6,4} |
| Жүздер | {6} |
| Жиек фигурасы | {6} |
| Шың фигурасы | {4,6}  {(4,3,4)}  |
| Қосарланған | өзіндік қосарлы |
| Коксетер тобы | [6,4,6] [6,((4,3,4))] |
| Қасиеттері | Тұрақты |
Ішінде геометрия туралы гиперболалық 3 кеңістік, тапсырыс-4-6 алты қырлы ұя үнемі орын толтырады тесселляция (немесе ұя ) бірге Schläfli таңбасы {6,3,6}. Оның алтауы бар тапсырыс-4 алты бұрышты қаптамалар, {6,4}, әр жиектің айналасында. Барлық шыңдар ультра-идеалды (идеалды шекарадан тыс), әр шыңның айналасында шексіз көп бұрышты көлбеу бар тапсырыс-6 квадрат плитка шыңдарды орналастыру.
 Poincaré дискінің моделі |  Идеал беті |
Бірыңғай ұя сияқты екінші құрылымы бар, Schläfli таңбасы {6, (4,3,4)}, Коксетер диаграммасы, , ұяшықтардың түрлерімен немесе түстерімен ауысады. Коксетер нотациясында жарты симметрия [6,4,6,1+] = [6,((4,3,4))].
Тапсырыс-4-шексіз апейрогоналды ұя
| Тапсырыс-4-шексіз апейрогоналды ұя | |
|---|---|
| Түрі | Тұрақты ұя |
| Schläfli таңбалары | {∞,4,∞} {∞,(4,∞,4)} |
| Coxeter диаграммалары |  ↔  |
| Ұяшықтар | {∞,4} |
| Жүздер | {∞} |
| Жиек фигурасы | {∞} |
| Шың фигурасы |  {4,∞} {(4,∞,4)} |
| Қосарланған | өзіндік қосарлы |
| Коксетер тобы | [∞,4,∞] [∞,((4,∞,4))] |
| Қасиеттері | Тұрақты |
Ішінде геометрия туралы гиперболалық 3 кеңістік, тапсырыс-4-шексіз апейрогоналды ұя үнемі орын толтырады тесселляция (немесе ұя ) бірге Schläfli таңбасы {∞, 4, ∞}. Оның құрамында шексіз көп тапсырыс-4 апейрогональды плитка {∞, 4} әр жиектің айналасында. Барлық шыңдар ультра-идеалды (идеалды шекарадан тыс), әр шыңның айналасында шексіз көп бұрышты көлбеу бар шексіз ретті квадрат плитка шыңдарды орналастыру.
 Poincaré дискінің моделі |  Идеал беті |
Бірыңғай ұя сияқты екінші құрылымы бар, Schläfli таңбасы {∞, (4, ∞, 4)}, коксетер диаграммасы, , ұяшықтардың түрлерімен немесе түстерімен ауысады.
Сондай-ақ қараңыз
- Гиперболалық кеңістікте дөңес біркелкі ұяшықтар
- Тұрақты политоптардың тізімі
- Шексіз ретті он екі қабатты ұя
Әдебиеттер тізімі
- Коксетер, Тұрақты политоптар, 3-ші. ред., Dover Publications, 1973 ж. ISBN 0-486-61480-8. (I және II кестелер: Тұрақты политоптар мен ұялар, 294–296 б.)
- Геометрияның сұлулығы: он екі эссе (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10-тарау, Гиперболалық кеңістіктегі тұрақты ұялар ) Кесте III
- Джеффри Р. апта Ғарыштың пішіні, 2-ші басылым ISBN 0-8247-0709-5 (16-17 тараулар: I, II үш көпжақты геометрия)
- Джордж Максвелл, Сфералық қаптамалар және гиперболалық шағылысу топтары, АЛГЕБРА ЖУРНАЛЫ 79,78-97 (1982) [1]
- Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Лоренциан Коксетер топтары және Бойд-Максвелл допты орау, (2013)[2]
- ArXiv гиперболалық ара ұяларын визуализациялау: 1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
Сыртқы сілтемелер
- Джон Баез, Көрнекі түсініктер: {5,4,3} ұя (2014/08/01) {5,4,3} Бал ұясы ұшақты шексіздікте қарсы алады (2014/08/14)
- Дэнни Калегари, Клейниан, клейниандық топтарды, геометрия мен қиялды бейнелейтін құрал 4 наурыз 2014 ж. [3]