Тапсырыс-5 текше ұя - Order-5 cubic honeycomb - Wikipedia

Тапсырыс-5 текше ұя
H3 435 CC center.png
Poincaré дискінің модельдері
ТүріГиперболалық тұрақты ұя
Біртекті гиперболалық ұя
Schläfli таңбасы{4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Ұяшықтар{4,3} Біртекті полиэдр-43-t0.png
Жүздершаршы {4}
Жиек фигурасыбесбұрыш {5}
Шың фигурасыТапсырыс-5 текше ара ұясы verf.png
икосаэдр
Коксетер тобы, [4,3,5]
ҚосарланғанТапсырыс-4 он екі қабатты ұя
ҚасиеттеріТұрақты

The тапсырыс-5 текше ұя ықшам төртеудің бірі тұрақты кеңістікті толтыру tessellations (немесе ұялар ) гиперболалық 3 кеңістік. Бірге Schläfli таңбасы {4,3,5}, оның бесеуі бар текшелер {4,3} әр жиектің айналасында және әр шыңның айналасында 20 текше. Бұл қосарланған бірге тапсырыс-4 он екі қабатты ұя.

A геометриялық ұя Бұл кеңістікті толтыру туралы көпсалалы немесе жоғары өлшемді жасушалар, бос орындар болмауы үшін. Бұл жалпы математиканың мысалы плитка төсеу немесе тесселляция өлшемдердің кез-келген санында.

Бал ұялары әдетте қарапайым түрде жасалады Евклид («жазық») кеңістік, сияқты дөңес біркелкі ұяшықтар. Олар сондай-ақ салынуы мүмкін эвклидтік емес кеңістіктер, сияқты гиперболалық біркелкі ұяшықтар. Кез келген ақырлы біркелкі политоп оны болжауға болады шеңбер сфералық кеңістікте біркелкі ұя ұясын қалыптастыру.

Сипаттама

Бұл 2D гиперболаға ұқсас тапсырыс-5 шаршы плитка, {4,5}
Тапсырыс-5 текше ұялы ұяшық.png
Пуанкаре шарының үлгісінде орналасқан бір ұяшық
Hyperb gcubic hc constr.png
Негізгі ұяшықтар
Hyperb gcubic hc.png
Идеал шекараға дейін кеңейтілген шеттері бар ұяшықтар

Симметрия

Оның радиалды топшасы бар симметрия құрылымы бар он екі қабатты негізгі домендер: Коксетер жазбасы: [4,(3,5)*], индекс 120.

Байланысты политоптар мен ұялар

Тәртіп-5 текше ұясы байланысты ауыспалы ұя, CDel түйіні h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel түйіндері 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png, бірге икосаэдр және тетраэдр жасушалар.

Сондай-ақ, ұя үш өлшемді гиперболалық кеңістіктегі төрт ықшам ұяның бірі болып табылады:

H-дағы төрт тұрақты ықшам ара3
H3 534 CC center.png
{5,3,4}
H3 435 CC center.png
{4,3,5}
H3 353 CC center.png
{3,5,3}
H3 535 CC center.png
{5,3,5}

Сонда бар он біркелкі ұяшық [5,3,4] Коксетер тобы отбасы, соның ішінде 5 текше ұялы отты тұрақты формасы ретінде:

[5,3,4] отбасылық ұялар
{5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
р {5,3,4}
CDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
т {5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
рр {5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
т0,3{5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
тр {5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
т0,1,3{5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
т0,1,2,3{5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
H3 534 CC center.pngH3 534 CC орталық 0100.pngH3 435-0011 орталығы ultrawide.pngH3 534-1010 орталығы ultrawide.pngH3 534-1001 орталығы ultrawide.pngH3 534-1110 орталығы ultrawide.pngH3 534-1101 орталығы ultrawide.pngH3 534-1111 орталығы ultrawide.png
H3 435 CC center.pngH3 435 CC орталығы 0100.pngH3 534-0011 орталығы ultrawide.pngH3 534-0101 орталығы ultrawide.pngH3 534-0110 орталығы ultrawide.pngH3 534-0111 орталығы ultrawide.pngH3 534-1011 орталығы ultrawide.png
{4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
р {4,3,5}
CDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
т {4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
рр {4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
2т {4,3,5}
CDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
тр {4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
т0,1,3{4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png
т0,1,2,3{4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png

Тапсырыс-5 текше ұяшық ретімен орналасқан тұрақты полихора және ұялар ikosahedral төбелік фигуралар.

Ол сонымен қатар тұрақты полихора және ұялар текше жасушалар. Тізбектегі бірінші политоп - болып табылады тессеракт, ал екіншісі - Евклид текше ұя.

Ректификацияланған тапсырыс - 5 текше ұя

Ректификацияланған тапсырыс - 5 текше ұя
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасыr {4,3,5} немесе 2r {5,3,4}
2р {5,31,1}
Коксетер диаграммасыCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні h0.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel түйіндері 11.png
Ұяшықтарр {4,3} Біртекті полиэдр-43-t1.png
{3,5} Біртекті полиэдр-53-t2.png
Жүздерүшбұрыш {3}
шаршы {4}
Шың фигурасыТүзетілген тапсырыс-5 текше ұяшық verf.png
бесбұрышты призма
Коксетер тобы, [4,3,5]
, [5,31,1]
ҚасиеттеріШың-өтпелі, жиек-өтпелі

The түзетілген тапсырыс-5 текше ұя, CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.png, ауыспалы икосаэдр және кубоктаэдр ұяшықтар, а бесбұрышты призма төбелік фигура.

H3 435 CC орталығы 0100.png

Байланысты ұя

Оны 2D гиперболаға ұқсас деп санауға болады тетрапентагональды плитка, r {4,5} төртбұрышты және бесбұрышты беттері бар

Төрт рет түзетілген ықшам тұрақты ұялар бар:

H-дағы төрт түзетілген тұрақты ықшам ұялар3
КескінH3 534 CC орталық 0100.pngH3 435 CC орталығы 0100.pngH3 353 CC орталығы 0100.pngH3 535 CC орталық 0100.png
Рәміздерр {5,3,4}
CDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
р {4,3,5}
CDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
р {3,5,3}
CDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
р {5,3,5}
CDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Шың
сурет
Түзетілген тапсырыс-4 dodecahedral honeycomb verf.pngТүзетілген тапсырыс-5 текше ұяшық verf.pngРекификацияланған икосаэдральды ара ұясы verf.pngТүзетілген тапсырыс-5 dodecahedral honeycomb verf.png
r {б, 3,5}
ҒарышS3H3
ФормаАқырлыЫқшамПаракомпактКомпакт емес
Аты-жөнір {3,3,5}
CDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
р {4,3,5}
CDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
CDel түйіндері 11.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
р {5,3,5}
CDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
р {6,3,5}
CDel node.pngCDel 6.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
CDel филиалы 11.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
р {7,3,5}
CDel node.pngCDel 7.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
... r {∞, 3,5}
CDel node.pngCDel infin.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
CDel labelinfin.pngCDel филиалы 11.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
КескінСтереографиялық түзетілген 600-ұялы.pngH3 435 CC орталығы 0100.pngH3 535 CC орталық 0100.pngH3 635 шекарасы 0100.png
Ұяшықтар
Icosahedron.png
{3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Біртекті полиэдр-33-t1.png
р {3,3}
CDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Cuboctahedron.png
р {4,3}
CDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Icosidodecahedron.png
р {5,3}
CDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Біртекті плитка 63-t1.svg
р {6,3}
CDel node.pngCDel 6.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Triheptagonal tiling.svg
р {7,3}
CDel node.pngCDel 7.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
H2 плиткасы 23i-2.png
r {∞, 3}
CDel node.pngCDel infin.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.png

Қиылған тапсырыс - 5 текше ұя

Қиылған тапсырыс - 5 текше ұя
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасыт {4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
Ұяшықтарт {4,3} Біртекті полиэдр-43-t01.png
{3,5} Біртекті полиэдр-53-t2.png
Жүздерүшбұрыш {3}
сегізбұрыш {8}
Шың фигурасыҚиылған тапсырыс-5 текше ұяшық verf.png
бесбұрышты пирамида
Коксетер тобы, [4,3,5]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The қысқартылған тапсырыс-5 текше ұя, CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png, бар кесілген текше және икосаэдр ұяшықтар, а бесбұрышты пирамида төбелік фигура.

H3 534-0011 орталығы ultrawide.png

Оны 2D гиперболаға ұқсас деп санауға болады кесілген тапсырыс-5 шаршы плитка, t {4,5}, қиылған төртбұрышты және бесбұрышты беттері бар:

H2-5-4-trunc-primal.svg

Бұл Евклидке ұқсас (тапсырыс-4) кесілген текшелі ұя, t {4,3,4}, оның қиылған шыңдарында октаэдрлік ұяшықтар бар.

Қиылған текшелік ұяшығы.png

Байланысты ұялар

Н-да төрт қысқартылған тұрақты ықшам ара3
КескінH3 435-0011 орталығы ultrawide.pngH3 534-0011 орталығы ultrawide.pngH3 353-0011 орталығы ultrawide.pngH3 535-0011 орталығы ultrawide.png
Рәміздерт {5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
т {4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
т {3,5,3}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
т {5,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Шың
сурет
Қысқартылған тәртіп-4 dodecahedral honeycomb verf.pngҚиылған тапсырыс-5 текше ұяшық verf.pngҚысқартылған ikosahedral honeybob verf.pngҚысқартылған тәртіп-5 dodecahedral honeycomb verf.png

Битрукирленген тәртіп - 5 текше ұя

The битрункирленген тәртіпті-5 текше бал арасы дегенмен бірдей битрункирленген тәртіпті-4 он екі қабатты ұя.

Кантальды тапсырыс - 5 текше бал арасы

Кантальды тапсырыс - 5 текше бал арасы
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасырр {4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
Ұяшықтаррр {4,3} Біртекті полиэдр-43-t02.png
р {3,5} Біртекті полиэдр-53-t1.png
{} х {5} Бесбұрышты prism.png
Жүздерүшбұрыш {3}
шаршы {4}
бесбұрыш {5}
Шың фигурасыCantellated order-5 куб ұясы verf.png
сына
Коксетер тобы, [4,3,5]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The консольды тапсырыс-5 текше бал арасы, CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png, бар ромбикубоктаэдр, икозидодекаэдр, және бесбұрышты призма ұяшықтар, а сына төбелік фигура.

H3 534-0101 орталығы ultrawide.png

Байланысты ұялар

Бұл Евклидке ұқсас (тапсырыс-4) кантталған текшелі ұя, рр {4,3,4}:

Cantellated текшелік ұяшығы.png

Кантитрукцияланған тапсырыс - 5 текше ұя

Кантитрукцияланған тапсырыс - 5 текше ұя
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасытр {4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
Ұяшықтартр {4,3} Біртекті полиэдр-43-t012.png
т {3,5} Бірыңғай полиэдр-53-t12.png
{} х {5} Бесбұрышты prism.png
Жүздершаршы {4}
бесбұрыш {5}
алтыбұрыш {6}
сегізбұрыш {8}
Шың фигурасыCantitruncated order-5 текше ұясы verf.png
айналы сфеноид
Коксетер тобы, [4,3,5]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The кантрицирленген тапсырыс-5 текше ұя, CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png, бар қысқартылған кубоктаэдр, кесілген икосаэдр, және бесбұрышты призма ұяшықтар, а айналы сфеноид төбелік фигура.

H3 534-0111 орталығы ultrawide.png

Байланысты ұялар

Бұл Евклидке ұқсас (тапсырыс-4) кантитрукцияланған текше ұясы, тр {4,3,4}:

2-Kuboktaederstumpf 1-Oktaederstumpf 1-Hexaeder.png
Н-да төрт кантитрукцияланған тұрақты ықшам ұялар3
КескінH3 534-1110 орталығы ultrawide.pngH3 534-0111 орталығы ultrawide.pngH3 353-1110 орталығы ultrawide.pngH3 535-1110 орталығы ultrawide.png
Рәміздертр {5,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
тр {4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
тр {3,5,3}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
тр {5,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
Шың
сурет
Cantitruncated order-4 dodecahedral honeycomb verf.pngCantitruncated order-5 текше ұясы verf.pngКантрицирленген икосаэдральды ара ұясы verf.pngCantitruncated order-5 dodecahedral honeycomb verf.png

Орналастырылған тапсырыс-5 текше бал арасы

Орналастырылған тапсырыс-5 текше бал арасы
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Семирегулярлы ұя
Schläfli таңбасыт0,3{4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
Ұяшықтар{4,3} Біртекті полиэдр-43-t0.png
{5,3} Бірыңғай полиэдр-53-t0.png
{} х {5} Бесбұрышты prism.png
Жүздершаршы {4}
бесбұрыш {5}
Шың фигурасыОрындалған тапсырыс-5 текше ұяшық verf.png
тұрақты емес үшбұрышты антипризм
Коксетер тобы, [4,3,5]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The үзіліс тәртіпті-5 текше бал арасы немесе үзіліс тәртіпті-4 он екі қабатты бал арасы CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png, бар текше, додекаэдр, және бесбұрышты призма дұрыс емес жасушалар үшбұрышты антипризм төбелік фигура.

H3 534-1001 орталығы ultrawide.png

Бұл 2D гиперболаға ұқсас ромбитетрапентагональды плитка, рр {4,5}, CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png төртбұрышты және бесбұрышты жүздермен:

H2-5-4-cantellated.svg

Байланысты ұялар

Бұл Евклидке ұқсас (тапсырыс-4) кесілген текшелі ұя, т0,3{4,3,4}:

Ұнтақталған текше ұясы.png
Н-да тұрақты үш ықшам ұяшық3
КескінH3 534-1001 орталығы ultrawide.pngH3 353-1001 орталығы ultrawide.pngH3 535-1001 орталығы ultrawide.png
Рәміздерт0,3{4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png
т0,3{3,5,3}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
т0,3{5,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png
Шың
сурет
Орындалған тапсырыс-5 текше ұяшық verf.pngҰзартылған икосаэдральды ара ұясы verf.pngОрындалған тапсырыс-5 dodecahedral honeycomb verf.png

Рунциркуляцияланған тапсырыс-5 текше ұя

Ұзартылған тапсырыс-5 текше ұяшық
Runcicantellated order-4 он екі қабатты ұя
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасыт0,1,3{4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
Ұяшықтарт {4,3} Біртекті полиэдр-43-t01.png
рр {5,3} Біртекті полиэдр-53-t02.png
{} х {5} Бесбұрышты prism.png
{} х {8} Сегіз бұрышты prism.png
Жүздерүшбұрыш {3}
шаршы {4}
бесбұрыш {5}
сегізбұрыш {8}
Шың фигурасыRuncitruncated order-5 куб ұясы verf.png
тең бүйірлі-трапеция пирамида
Коксетер тобы, [4,3,5]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The кесілген тәртіпті-5 текше ұяшық немесе руникантелляциялы орден-4 он екі қабатты ұя, CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png, бар кесілген текше, ромбикозидодекаэдр, бесбұрышты призма, және сегіз бұрышты призма жасушалар, тең бүйірлі-трапеция пирамида төбелік фигура.

H3 534-1011 орталығы ultrawide.png

Байланысты ұялар

Бұл Евклидке ұқсас (тапсырыс-4) кесілген текшелі ұя, т0,1,3{4,3,4}:

Ұнтақталған текшелік ұяшық.jpg

Runcicantellated order-5 текше ұясы

The рикникантеляцияланған тапсырыс-5 текше ұя дегенмен бірдей рукуртталған бұйрық-4 он екі қабатты ұя.

Барлығы дайындалған тәртіп - 5 текше ұя

Барлығы дайындалған тәртіпті-5 текше ұяшық
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Семирегулярлы ұя
Schläfli таңбасыт0,1,2,3{4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
Ұяшықтартр {5,3} Біртекті полиэдр-53-t012.png
тр {4,3} Біртекті полиэдр-43-t012.png
{10} x {} Decagononal prism.png
{8} х {} Сегіз бұрышты prism.png
Жүздершаршы {4}
алтыбұрыш {6}
сегізбұрыш {8}
декагон {10}
Шың фигурасыБарлық мақсатта тағайындалған-4 он екі қабатты бал арасы verf.png
тұрақты емес тетраэдр
Коксетер тобы, [4,3,5]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The бәріне тағайындалған тапсырыс-5 текше ұя немесе бәріне тағайындалған тәртіпті-4 он екі қабатты ұя, CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png, бар қысқартылған икозидодекаэдр, қысқартылған кубоктаэдр, декагональды призма, және сегіз бұрышты призма дұрыс емес жасушалар тетраэдрлік төбелік фигура.

H3 534-1111 орталығы ultrawide.png

Байланысты ұялар

Бұл Евклидке ұқсас (тапсырыс-4) бәріне бөлінген текшелі ұя, т0,1,2,3{4,3,4}:

Барлық бағыттағы текшелік ұяшық1.png

Ауыстырылатын тапсырыс - 5 текше ұя

Ауыстырылатын тапсырыс - 5 текше ұя
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасысағ {4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel түйіні h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel түйіндері 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Ұяшықтар{3,3} Біртекті полиэдр-33-t0.png
{3,5} Біртекті полиэдр-53-t2.png
Жүздерүшбұрыш {3}
Шың фигурасыАуыспалы тапсырыс-5 текше ара ұясы verf.png
икозидодекаэдр
Коксетер тобы, [5,31,1]
ҚасиеттеріШың-өтпелі, шеткі-өтпелі, квазирегулярлы

3-өлшемді гиперболалық геометрияда ауыспалы тапсырыс - 5 текше ұя бұл біркелкі ықшам толтырғыш тесселляция (немесе ұя ). Бірге Schläfli таңбасы h {4,3,5}, оны а деп санауға болады квазирегулярлы ұя, ауыспалы icosahedra және тетраэдра әрбір шыңның айналасында икозидодекаэдр төбелік фигура.

Балама тапсырыс 5 текше honeycomb.png

Байланысты ұялар

Оның 3 байланысты формасы бар: кантикалық тапсырыс - 5 текше ұя, CDel түйіні h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png, Runcic order - 5 текше ұя, CDel түйіні h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png, және руникантикалық тәртіп - 5 текше ұя, CDel түйіні h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png.

Кантикалық тапсырыс - 5 текше ұя

Кантикалық тапсырыс - 5 текше ұя
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасысағ2{4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel түйіні h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel түйіндері 10ru.pngCDel split2.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
Ұяшықтарр {5,3} Біртекті полиэдр-53-t1.png
т {3,5} Бірыңғай полиэдр-53-t12.png
т {3,3} Біртекті полиэдр-33-t01.png
Жүздерүшбұрыш {3}
бесбұрыш {5}
алтыбұрыш {6}
Шың фигурасыҚиылған ауыспалы тапсырыс-5 текше ұяшық verf.png
тікбұрышты пирамида
Коксетер тобы, [5,31,1]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The кантикалық тапсырыс - 5 текше ұя бұл біркелкі ықшам толтырғыш тесселляция (немесе ұя ), бірге Schläfli таңбасы сағ2{4,3,5}. Онда бар икозидодекаэдр, кесілген икосаэдр, және қысқартылған тетраэдр тікбұрышты пішінді ұяшықтар пирамида төбелік фигура.

H3 5311-0110 орталығы ultrawide.png

Runcic order - 5 текше ұя

Runcic order - 5 текше ұя
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасысағ3{4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel түйіні h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel түйіндері 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png
Ұяшықтар{5,3} Бірыңғай полиэдр-53-t0.png
рр {5,3} Біртекті полиэдр-53-t02.png
{3,3} Біртекті полиэдр-33-t0.png
Жүздерүшбұрыш {3}
шаршы {4}
бесбұрыш {5}
Шың фигурасыАйнымалы кезектес тапсырыс-5 текше ұяшық verf.png
үшбұрышты фрустум
Коксетер тобы, [5,31,1]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The Runcic order - 5 текше ұя бұл біркелкі ықшам толтырғыш тесселляция (немесе ұя ), бірге Schläfli таңбасы сағ3{4,3,5}. Онда бар додекаэдр, ромбикозидодекаэдр, және тетраэдр ұяшықтар, а үшбұрышты фрустум төбелік фигура.

H3 5311-1010 орталығы ultrawide.png

Рунциканттық тәртіп - 5 текше ұя

Рунциканттық тәртіп - 5 текше ұя
ТүріГиперболалық кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар
Schläfli таңбасысағ2,3{4,3,5}
Коксетер диаграммасыCDel түйіні h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel түйіндері 10ru.pngCDel split2.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png
Ұяшықтарт {5,3} Бірыңғай полиэдр-53-t01.png
тр {5,3} Біртекті полиэдр-53-t012.png
т {3,3} Біртекті полиэдр-33-t01.png
Жүздерүшбұрыш {3}
шаршы {4}
алтыбұрыш {6}
декагон {10}
Шың фигурасыАйнымалы ауыспалы тапсырыс-5 текше ұяшық verf.png
тұрақты емес тетраэдр
Коксетер тобы, [5,31,1]
ҚасиеттеріШың-өтпелі

The руникантикалық тәртіп - 5 текше ұя бұл біркелкі ықшам толтырғыш тесселляция (немесе ұя ), бірге Schläfli таңбасы сағ2,3{4,3,5}. Онда бар қысқартылған додекаэдр, қысқартылған икозидодекаэдр, және қысқартылған тетраэдр дұрыс емес жасушалар тетраэдр төбелік фигура.

H3 5311-1110 орталығы ultrawide.png

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Коксетер, Тұрақты политоптар, 3-ші. ред., Dover Publications, 1973 ж. ISBN  0-486-61480-8. (I және II кестелер: Тұрақты политоптар мен ұялар, 294-296 б.)
  • Коксетер, Геометрияның сұлулығы: он екі эссе, Dover Publications, 1999 ж ISBN  0-486-40919-8 (10 тарау: Гиперболалық кеңістіктегі үнемі ұялар, жиынтық кестелер II, III, IV, V, б212-213)
  • Норман Джонсон Бірыңғай политоптар, Қолжазба
    • Н.В. Джонсон: Біртекті политоптар мен медовиктер теориясы, Ph.D. Диссертация, Торонто университеті, 1966 ж
    • Н.В. Джонсон: Геометриялар және түрлендірулер, (2015) 13 тарау: Гиперболалық коксетер топтары