Хадамдамның тұрақты матрицасы - Regular Hadamard matrix - Wikipedia
Жылы математика а тұрақты Хадамар матрицасы Бұл Хадамард матрицасы оның жолдары мен бағандарының қосындылары тең. Хадамард матрицасының реті 1, 2 немесе 4-ке еселік болуы керек болса, кәдімгі Хадамар матрицалары реті а болатынына қосымша шектеу қояды. шаршы саны. The артық, деп белгіленді E(H), Хадамард матрицасы H тәртіп n жазбаларының қосындысы ретінде анықталадыH. Артық шегі байланысты |E(H)| ≤ n3/2. Хадамард матрицасы егер бұл тұрақты болса ғана, оған жетеді.
Параметрлер
Егер n = 4сен2 - бұл тұрақты Хадамар матрицасының реті, одан артық ± 8сен3 және жол мен бағандардың барлығы ± 2 теңсен. Бұдан әр қатарда 2 боладысен2 ± сен 2. оң жазбаларсен2 ∓ сен теріс жазбалар. Жолдардың ортогоналдылығы кез-келген екі жолдың дәл болатындығын білдіреді сен2 ± сен ортақ оң жазбалар. Егер H ретінде түсіндіріледі матрицасы а блок дизайны, онда 1 инцидентті, ал −1 инцидент еместі бейнелейтін болса H симметриялы 2- сәйкес келеді (v,к,λ) параметрлері бар дизайн (4сен2, 2сен2 ± сен, сен2 ± сен). Осы параметрлермен дизайн а деп аталады Менон дизайны.
Құрылыс
 | Математикадағы шешілмеген мәселе: Қандай квадрат сандары тұрақты Хадамар матрицасының реті болуы мүмкін? (математикадағы шешілмеген мәселелер) |
Кәдімгі Хадамар матрицаларын құрудың бірнеше әдістері белгілі, және симметрия топтары көрсетілген кәдімгі Хадамар матрицалары үшін кейбір толық компьютерлік іздеулер жүргізілген, бірақ тіпті кез-келген керемет квадрат тұрақты Хадамар матрицасының реті екендігі белгісіз. Бад типті матрицалар Хадамамард арнайы формадағы тұрақты матрицалар болып табылады және байланысты ақырғы проекциялық жазықтықтар.
Тарих және ат қою
Хадамард матрицалары сияқты, әдеттегі Хадамар матрицалары да аталған Жак Хадамар. Менон дизайнымен аталған P Кесава Менон, және Буш типіндегі Хадамар матрицалары Кеннет А.Буштың есімімен аталады.
Әдебиеттер тізімі
- C.J.Колбурн және Дж. Диниц (Ред.), Комбинаторлық дизайнның CRC анықтамалығы, 2-ші басылым, CRC Press, Boca Raton, Флорида., 2006.
- У.Уоллис, Энн Пенфольд көшесі, және Дженнифер Сибри Уоллис, Комбинаторика: Бөлмелік алаңдар, жиынтықсыз жиынтықтар, Хадамар матрицалары, Springer-Verlag, Берлин 1972 ж.