STO-nG негіз жиынтықтары - STO-nG basis sets

STO-nG негіз жиынтықтары минималды негіз жиынтықтары, қайда ${displaystyle n}$ қарапайым Гаусс орбиталдары жалғызға арналған Слайтер типіндегі орбиталь (STO). ${displaystyle n}$ бастапқыда 2 - 6 мәндерін қабылдады. Оларды алғаш ұсынған Джон Попл. Минималды базистік жиынтық - бұл бейтарап атомдағы барлық электрондарды қамту үшін жеткілікті орбитальдар ғана қолданылады. Осылайша, сутегі атомы үшін жалғыз 1s орбиталь, ал көміртек атомы үшін 1s, 2s және үш 2p орбитальдар қажет. Ядролық және валенттік орбитальдар бірдей қарабайыр Гаусс функциясының санымен ұсынылған ${displaystyle mathbf {phi} _ {i}}$ . Мысалы, көміртек атомының 1s, 2s және 2p орбиталы үшін орнатылған STO-3G негізі - бұл 3 қарабайыр Гаусс функциясының сызықтық комбинациясы. Мысалы, STO-3G s орбиталы келесі жолмен беріледі:

{displaystyle mathbf {psi} _ {STO-3G} (s) = c_ {1} phi _ {1} + c_ {2} phi _ {2} + c_ {3} phi _ {3}}

қайда

{displaystyle mathbf {phi} _ {1} = сол жақ ({frac {2alpha _ {1}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alpha _ {1} r ^ {2}}}

{displaystyle mathbf {phi} _ {2} = сол жақ ({frac {2alpha _ {2}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alpha _ {2} r ^ {2}}}

{displaystyle mathbf {phi} _ {3} = сол жақ ({frac {2alpha _ {3}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alpha _ {3} r ^ {2}}}

С мәндері₁, с₂, с₃, α₁, α₂ және α₃ анықтау керек. STO-nG жиынтықтары үшін олар а жасау арқылы алынады ең кіші квадраттар үш Гаусс орбитальының жалғыз Слатер типіндегі орбитальдарға сәйкес келуі. (Параметрлердің ауқымды кестелері g орбитальдары арқылы s орбитальдары үшін STO-1G арқылы STO-5G үшін есептелген.)^[1] Бұл жиі қолданылатын критерийлер кейбір коэффициенттерді (с) және көрсеткіштерді (α) таңдау үшін қажет, өйткені кейбір молекулаларға сәйкес келетін әдіспен ең төменгі энергияны береді. Осы негіз жиынтығының ерекшелігі - ортақ көрсеткіштер бір қабықтағы орбитальдар үшін қолданылады (мысалы, 2s және 2p), өйткені бұл есептеуді тиімді етеді.^[2]

Гаусс орбиталдары мен Слатер орбиталы арасындағы сыйысу ядроға жақын өте аз мәндерді қоспағанда, r-нің барлық мәндері үшін жақсы. Слейтер орбиталының ядрода өсіндісі бар, ал Гаусс орбитальдарының ядросы тегіс.^[3]^[4]

STO-nG негіз жиынтықтарын қолдану

Бұл топтың ең кең қолданылатын базалық жиынтығы үлкен жүйелер үшін және алдын-ала геометриялық анықтаулар үшін қолданылатын STO-3G болып табылады. Бұл негіз жиынтығы сутектен бастап ксенонға дейінгі барлық атомдарға қол жетімді.^[5]

STO-2G базалық жиынтығы

STO-2G негіз жиынтығы - бұл 2 қарабайыр Гаусс функциясының сызықтық комбинациясы. Бірінші және екінші қатардағы атомдарға арналған бастапқы коэффициенттер мен көрсеткіштер келесідей келтірілген.^[2]

STO-2G	α₁	c₁	α₂	c₂
1с	0.151623	0.678914	0.851819	0.430129
2с	0.0974545	0.963782	0.384244	0.0494718
2б	0.0974545	0.61282	0.384244	0.511541

Дәлдік

Н атомының 1s электронының нақты энергиясы −0,5 гвардия, оны 1,0 көрсеткіші бар жалғыз Слейтер типті орбиталь береді. Қарапайым Гаусс функцияларының саны базалық жиынтықта 3-тен 6-ға дейін өсетіндіктен келесі кесте дәлдіктің өсуін көрсетеді.^[2]

Негіз орнатылды	Энергия [hartree]
STO-3G	−0.49491
STO-4G	−0.49848
STO-5G	−0.49951
STO-6G	−0.49983

Сондай-ақ қараңыз

Кванттық химия және қатты дене физикасының бағдарламалық жасақтамасының тізімі

Әдебиеттер тізімі

^ Стюарт, Роберт Ф. (1 қаңтар 1970). «Slater ‐ типті орбитальдардың кішігірім гаусс кеңеюі». Химиялық физика журналы. 52 (1): 431–438. дои:10.1063/1.1672702.
^ ^а ^б ^c Хер, В. Дж .; Р.Ф. Стюарт; Дж.А.Попл (1969). «Өздігінен үйлесетін молекулалық-орбиталық әдістер. I. Слатер типті атомдық орбитальдардың Гаусс кеңеюін қолдану». Химиялық физика журналы. 51 (6): 2657–2664. Бибкод:1969JChPh..51.2657H. дои:10.1063/1.1672392.
^ Атомнан сұйыққа дейін химиялық модельдеу, Алан Хинлифф, Джон Вили және ұлдары, Ltd., 1999. 294 бет.
^ Молекулалық модельдеу, Эндрю Р. Лич, Лонгман, 1996. 68 - 73 бет.
^ Есептік химия, Дэвид Янг, Вили-Интерсианс, 2001. 86-бет.

[1] Стюарт, Роберт Ф. (1 қаңтар 1970). «Slater ‐ типті орбитальдардың кішігірім гаусс кеңеюі». Химиялық физика журналы. 52 (1): 431–438. дои:10.1063/1.1672702.

[pople-2] а ^б ^c Хер, В. Дж .; Р.Ф. Стюарт; Дж.А.Попл (1969). «Өздігінен үйлесетін молекулалық-орбиталық әдістер. I. Слатер типті атомдық орбитальдардың Гаусс кеңеюін қолдану». Химиялық физика журналы. 51 (6): 2657–2664. Бибкод:1969JChPh..51.2657H. дои:10.1063/1.1672392.

[3] Атомнан сұйыққа дейін химиялық модельдеу, Алан Хинлифф, Джон Вили және ұлдары, Ltd., 1999. 294 бет.

[4] Молекулалық модельдеу, Эндрю Р. Лич, Лонгман, 1996. 68 - 73 бет.

[5] Есептік химия, Дэвид Янг, Вили-Интерсианс, 2001. 86-бет.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]