Тейлордың ағыны - Taylor scraping flow - Wikipedia

Жылы сұйықтық динамикасы, Тейлордың ағыны екі өлшемді түрі бұрыштық ағын атымен аталған қабырғаның біреуі тұрақты жылдамдықпен екіншісіне жылжып жатқанда пайда болады G. I. Тейлор.[1][2][3]

Ағын сипаттамасы

Орналасқан жазықтық қабырғасын қарастырайық цилиндрлік координаттарда , тұрақты жылдамдықпен қозғалу солға қарай Басқа жазықтық қабырғасын (қырғышты) көлбеу жағдайда бұрышты қарастырайық оңнан бағытта және қиылысу нүктесінде болсын . Бұл сипаттама қырғышты жылдамдықпен оңға қарай жылжытумен тең . Мәселе жалғыз өйткені бастапқыда жылдамдықтар үзіліссіз болады, сондықтан жылдамдық градиенті онда шексіз болады.

Тейлор қызығушылық аймағы болғанша инерциалдық терминдердің елеусіз болатындығын байқады (немесе баламалы түрде Рейнольдс нөмірі ), демек, аймақ ішіндегі ағын мәні Стоктар ағады. Мысалға, Джордж Батчелор жылдамдықпен майлау үшін типтік мән береді сияқты .[4] Онда екі өлшемді жазықтық есеп үшін теңдеу болады

қайда жылдамдық өрісі және болып табылады ағын функциясы. Шекара шарттары

Шешім

А. Тырысу бөлінетін форманың шешімі мәселені азайтады

шекаралық шарттармен

Шешім[5]

Сондықтан жылдамдық өрісі

Қысымды импульс теңдеуін интегралдау арқылы алуға болады

береді,

Скрепердегі кернеулер

Скрепердегі кернеулер

Тангенциалдық кернеу мен қысым мен тұтқыр күштердің әсерінен қырғыштағы қалыпты кернеу болып табылады

Декарттық координаттар бойынша шешілсе, бірдей қырғыш стресс (төменгі тақтаға параллель және перпендикуляр яғни. ) болып табылады

Жоғарыда айтылғандай, барлық стресстер кезінде шексіз болады , өйткені онда жылдамдық градиенті шексіз. Нақты өмірде нүктеде үлкен қысым болады, бұл байланыс геометриясына байланысты. Кернеулер суретте Тейлордың түпнұсқа қағазында көрсетілгендей көрсетілген.

Төменгі қабырғаға параллель бағыттағы кернеулер төмендейді ұлғаяды және өзінің минималды мәніне жетеді кезінде . Тейлор: «Есептеулердің ең қызықты және мүмкін күтпеген ерекшелігі сол диапазондағы белгі өзгермейді . Ауқымда үлес қалыпты стресстің әсерінен тангенциалдық кернеуге байланысты қарама-қарсы белгісі бар, бірақ соңғысы үлкенірек. Бояғыштардан бояуды кетіру үшін суретшілер қолданатын палитра пышақтары өте икемді қырғыштар. Сондықтан оларды тек осындай бұрышта қолдануға болады кішігірім және суретте көрсетілгендей, бұл тек кезде пайда болады жуық . Шындығында суретшілер инстинкті түрде палитра пышақтарын осы күйде ұстайды. «Әрі қарай ол қосады» Екінші жағынан сылақшы тегістеу құралын ұстайды кішкентай. Осылайша ол үлкен мәндерді ала алады олар гипсті шығыңқы жерлерден қуыстарға мәжбүрлеу кезінде қажет ».

Қуаттағы сұйықтықты қыру

Скрепинг қосымшалары маңызды болғандықтан Ньютондық емес сұйықтық (мысалы, бояу, лак, қаймақ, май, бал және т.б.), бұл істі қарау өте маңызды. Талдауды Дж.Ридлер мен Вильгельм Шнайдер 1983 жылы жүргізді және олар оны ала алды өзіне ұқсас шешімдер үшін сұйықтық үшін қатынасты қанағаттандыру айқын тұтқырлық[6]

қайда және тұрақты болып табылады. Пластинаның оңға қарай жылжуынан пайда болатын ағынның ағынды жұмысының шешімі келтірілген

қайда

және

қайда түбірі . Бұл шешім Тейлордың Ньютондық сұйықтыққа қарағанда төмендейтіндігін, яғни қашан болатындығын тексеруге болады .

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Тейлор, Г.И. (1960). «Гидродинамикалық мәселелердің ұқсастық шешімдері». Аэронавтика және астронавтика. 4: 214.
  2. ^ Тейлор, Г.И. (1962). «Тұтқыр сұйықтықты жазықтық бетінен қыру туралы». Miszellangen der Angewandten Mechanik. Festschrift Walter Tollmien. 313–315 бб.
  3. ^ Тейлор, Г.И. (1958). Бакалавр, Г.К. (ред.) Ғылыми еңбектер. б. 467.
  4. ^ Батхелор, Джордж Кит (2000). Сұйықтық динамикасына кіріспе. Кембридж университетінің баспасы. ISBN  0-521-66396-2.
  5. ^ Acheson, David J. (1990). Сұйықтықтың қарапайым динамикасы. Оксфорд университетінің баспасы. ISBN  0-19-859660-X.
  6. ^ Ридлер, Дж .; Шнайдер, В. (1983). «Қозғалмалы қабырға және сұйықтықтың ағуы бар бұрыштық аймақтардағы тұтқыр ағын». Acta Mechanica. 48 (1–2): 95–102. дои:10.1007 / BF01178500.