Тихонов теоремасы (динамикалық жүйелер) - Tikhonovs theorem (dynamical systems) - Wikipedia

Қолданбалы математикада, Тихоновтың динамикалық жүйелер туралы теоремасы жүйелерінің шешімдерінің тұрақтылығының нәтижесі болып табылады дифференциалдық теңдеулер. Оның қосымшалары бар химиялық кинетика.[1][2] Теорема атымен аталған Андрей Николаевич Тихонов.

Мәлімдеме

Осы дифференциалдық теңдеулер жүйесін қарастырайық:

Шектеуді қабылдау , бұл «бұзылған жүйеге» айналады:

мұндағы екінші теңдеу - алгебралық теңдеудің шешімі

Мұндай функция бірнеше болуы мүмкін екенін ескеріңіз .

Тихонов теоремасы былай дейді жоғарыдағы екі дифференциалдық теңдеулер жүйесінің шешімі дегенеративті жүйенің шешіміне жақындайды, егер «іргелес жүйенің» тұрақты түбірі

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Клоновский, Влодзимерц (1983). «Химиялық және жеңілдететін принциптер Ферменттер реакциясының кинетикасы ". Биофизикалық химия. 18 (2): 73–87. дои:10.1016/0301-4622(83)85001-7.
  2. ^ Руссель, Марк Р. (19 қазан, 2005). «Сингулярлық толқудың теориясы» (PDF). Дәріс конспектілері.